静摩擦

静摩擦是一个物体在另一个物体表面上具有相对运动趋势时,但并没有发生相对运动时,所受到的阻碍物体相对运动趋势的力。

一个物体在另一个物体表面上具有相对运动趋势时,所受到的阻碍物体相对运动趋势的力叫静摩擦力。这里应注意三点:一是两个紧密接触而又相对静止的物体;二是具有相对滑动或滚动的趋势,但又还没有发生相对的滑动或是滚动。 三是两个物体必须是粗糙的。物体在斜面上也具有静摩擦。

①接触面是粗糙的;

②两个物体互相接触且相互间有作用力;

③物体间有相对运动的趋势;

④两个物体相对静止。

①方向:静摩擦的方向总是沿着接触面,但当接触面是曲面时,跟接触面相切,并且跟物体相对运动趋势方向相反。所谓的相对,是以施加摩擦力的施力物体为参考系的。

②相对运动趋势的方向的判定:假设接触面光滑没有摩擦力,看物体的相对运动方向,由此判定相对运动趋势的方向

见图2装置,逐渐水平运动起来,于是,物块与桌面间的静摩擦力不复存在。由上面的分析可知:

①最大静摩擦力:静摩擦力存在最大值,称为最大静摩擦力。它等于使物体刚要运动所需要的最小外力。

②静摩擦力的大小不是一个定值,静摩擦力随实际情况而变,大小在零和最大静摩擦力Fm之间。其数值可由物体的运动状态确定。最大静摩擦力与接触面压力成正比,最大静摩擦力随压力的增长而增长,随压力的减小而减小。

静摩擦力是很常见的。如人走路就是受到向前的静摩擦力的作用(人的脚跟相对于地面有向后的趋势,脚跟一离地,没有动力也就没静摩擦),如汽车的车轮,滚动摩擦实质上就是静摩擦)静摩擦力的大小只能根据物体现在所处的运动状态(平衡或是加速),由平衡条件和牛顿定律来求解,与正压力无关(与最大静摩擦力不同)。例如,拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落,就是静摩擦力作用的结果。能把线织成布,把布缝制成衣服,也是靠纱线之间的静摩擦力的作用。静摩擦力在生产技术中的应用也很多。例如,皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力把货物送往别处。 还有,自行车、汽车主动轮与地面之间的摩擦力也属于静摩擦力,也就是说,滚动摩擦力也属于静摩擦力。

当外力加大到使物体开始移动的一瞬间,静摩擦力增大到了最大值,称为最大静摩擦力。最大静摩擦力与正压力的大小有关,其值要略大于滑动摩擦力,但是有时候人们为了计算方便就认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的tactic 大小。

与拉力F大小相同、方向相反的力(有运动的趋势的力),便称静摩擦力。

定义:两个相互接触,而又相对静止的物体,在外力作用下如果只具有相对滑动趋势,而又未发生相对滑动,则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力,谓之“静摩擦力”。

大小:静摩擦力随着切向外力的增大而增大,但静摩擦力的增大只能到达某一最大值。静摩擦力f在,达到最大值以前总跟物体所受沿着接触面切向方向的外力大小相等。

方向:达到最大值以前总是与相对滑动趋势的方向相反

1. 条件法

根据静摩擦力产生的条件来判断。这是分析静摩擦力最直接、最基本的方法。

例1. 如图1,在粗糙水平面上有一个三角形木块,在它的两个粗糙斜面上分别放有两上质量为m1和m2的小木块,m1>m2。已知三角形木块和两个小木块都是静止的,试分析粗糙水平面对三角形木块的摩擦力。

2.假设法

假设不存在静摩擦力,分析物体将会发生怎样的相对运动,从而确定静摩擦力的作用效果。

例2. 如图3,杆AB静止地靠在直角墙上,墙的竖直部分光滑,水平部分粗糙,试分析杆受到的静摩擦力。

根据物体处于平衡状态的条件来分析。

(1)利用共点力平衡条件:F合=0

例3. 如图4,质量为m的物块放在倾角为α的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为,物块在一沿斜面向上的外力F作用下处于静止状态,求物块和斜面间的摩擦力f。

分析 如图5,物块受到重力G、斜面的支持力N和外力F的作用。若物块与斜面间有摩擦力,则为静摩擦力。要确定物块相对于斜面的运动趋势,应先确定外力F与重力沿斜面的分力mgsinα的大小关系。由于F大小未知,利用共点力平衡条件讨论如下:

①若F=mgsinα,物块与斜面间没有相对运动趋势,所以物块和斜面间没有摩擦力。

②若F>mgsinα,物块相对于斜面有向上的运动趋势,斜面对物块的静摩擦力方向沿斜面向下,并且有F=mgsinα+f,即

f=F-mgsinα

③若F<mgsinα,物块相对于斜面有向下的运动趋势,斜面对物块的静摩擦力方向沿斜面向上,并且有F+f=mgsinα,即

f=mgsinα-F。

(2)利用力矩平衡条件:M合=0

例4. 如图6,不可伸长的轻绳将一个均匀的、重为G的球悬于竖直墙上的A点,球静止,绳系在球上的C点。试分析球与竖直墙面间的静摩擦力方向。

分析 分析球的受力如图7。以球心为支点,合力矩为零。其中,重力G和支持力N均过球心,力矩为零,所以,静摩擦力的力矩与绳子拉力的力矩大小相等、方向相反,因此B处的静摩擦力方向一定竖直向上,产生逆时针方向力矩,与绳的拉力T产生的顺时针力矩平衡。

4. 利用牛顿第二定律分析

例5. 如图8,A、B两物体叠放在固定的光滑斜面上共同下滑,求B受到的静摩擦力。

分析 先以A、B整体为研究对象,因为斜面光滑,所以A、B共同下滑的加速度a=gsinθ。

再以物体B为研究对象,它的加速度也为a。如图9,将a沿水平方向和竖直方向分解为ax、ay。分析B的受力,由牛顿第二定律可知,重力与支持力的合力产生了竖直方向的加速度ay,而水平方向的加速度ax应由水平向左的静摩擦力产生,所以

方向向左。

5. 利用牛顿第三定律分析

例6. 如图10,在力F的作用下,质量均为m的A、B两物体均静止,试分析A受到的静摩擦力。

分析 直接隔离A很难分析其受力情况。可先隔离B,如图11,可知A对B的静摩擦力和B的重力是一对平衡力,即A对B的静摩擦力fAB=mg,方向竖直向上。根据牛顿第三定律得,B对A的静摩擦力fBA=mg,方向竖直向下,由于A处于平衡状态,由平衡条件可知,A还受到墙对它的静摩擦力F=2mg,方向竖直向上。

小结静摩擦力的分析方法多且活,要根据具体问题的特点选择适当的方法。以上方法的运用往往不是独立的,要注意联系和有机结合。

相关文档

  • 物体
  • 趋势
  • 静摩擦力
  • 相对静止
  • 作用力
  • 摩擦力
  • 桌面
  • 最大静摩擦力
  • 运动状态
  • 滚动摩擦
  • 牛顿定律
  • 正压力
  • 外力
  • 滑动摩擦
  • 滑动
  • 支持力
  • 假设法
  • 直角
  • 平衡状态
  • 共点力平衡
  • 动摩擦因数
  • 分力
  • 力矩平衡
  • 力矩
  • 牛顿第二定律
  • 牛顿第三定律
  • 平衡力
  • 竖直向下
  • 电脑版